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如果方程x2-3x+m=0有实数根,则m的取值范围是
 
;若方程有一个根为2,则另一个根为
 
,m=
 
分析:方程x2-3x+m=0有实数根,则△=b2-4ac≥0,建立关于m的不等式,求得m的取值范围;代入方程的一个根为2,求出m的值后,再求得方程的另一个根.
解答:解:∵a=1,b=-3,c=m
∴△=b2-4ac=(-3)2-4×1×m=9-4m≥0,
解得m≤
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把x=2代入方程x2-3x+m=0得22-3×2+m=0,m=2
∴原方程化为x2-3x+2=0,
解得x1=1,x2=2,即另一个根为1,
故m的取值范围是m≤
9
4
;另一个根为1,m等于2.
点评:总结:1、一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0?方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0?方程有两个相等的实数根;
(3)△<0?方程没有实数根.
2、利用因式分解法解一元二次方程.
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