Question

请按照下列步骤进行：

①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；

②交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；

③用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；

④交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；

⑤把这两个三位数相加；

结果是多少？用不同的三位数再做几次，结果都一样吗？你能解释其中的原因吗？

Answer 1

答案：
解析：

解：结果是1089；用不同的三位数再做几次，结果都是一样的． 　　理由：设原来的三位数为：100a＋10b＋(a－2)， 　　那么交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数就为100(a－2)＋10b＋a，它们的差为198； 　　再交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数为891， 　　所以把这两个三位数相加得198＋891＝1089． 　　故不论什么样的三位数，只要符合上面的条件，那么最后的结果一定是1089．