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    1个三角形和1个正方形卡片能拼成房子图案，袋中有3个三角形和2个正方形，现从中随机抽2张，能拼成房子的概率是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．1

    答案：B
    解析：

    把三角形编号为三1、三2、三3，正方形编号正1、正2，从中抽两张．有(三1，三2)，(三1，三3)，(三1，正1)，(三1，正2)，(三2，三3)，(三2，正1)，(三2，正2)，(三3，正1)，(三3，正2)，(正1，正2)[(三2，三1)与(三1，三2)算一种]共10种，其中能拼成房子的组合共6种，从而事件发生的概率是，故选B


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有一个矩形ABCD，四个顶点的坐标分别为：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0），并且有两个动点P和Q．P从原点O出发，沿x轴正方向运动；Q从A点出发，沿折线A-B-C-D方向在矩形的边上运动，且两点的运动速度均为每秒2个单位．当Q到达D点时，P也随之停止．设运动的时间为x．
    （1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积；
    （2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围．并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值；
    （3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻x1和x2，使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似？若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个长方形OBCD放在一个数轴上（长方形一个顶点和远点重合），如图示．如果长方形的长OB=4，宽BC=3
    （1）求长方形对角线BD的长度．
    （2）若点M、N在数轴上分别代表实数-3与9，如图示．有一个动点Q从M出发，速度为每秒运动1个单位，沿数轴正方向运动到N点为止．问：何时点Q、B、D构成等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，有一个矩形ABCD，四个顶点的坐标分别为：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0），并且有两个动点P和Q．P从原点O出发，沿x轴正方向运动；Q从A点出发，沿折线A-B-C-D方向在矩形的边上运动，且两点的运动速度均为每秒2个单位．当Q到达D点时，P也随之停止．设运动的时间为x．
    （1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积；
    （2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围．并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值；
    （3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻x1和x2，使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似？若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，有一个矩形ABCD，四个顶点的坐标分别为：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0）,并且有两个动点P和Q。P从原点O出发，沿X轴正方向运动；Q从A点出发，沿折线A—B—C—D方向在矩形的边上运动，且两点的运动速度均为每秒2个单位。当Q到达D点时，P也随之停止。设运动的时间为x。

    （1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积。

    （2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围。并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值。

    （3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻和，使得构成相应的和相似。若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：2011年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（17）（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，有一个矩形ABCD，四个顶点的坐标分别为：A（4，0）、B（4，2）、C（8，2）、D（8，0），并且有两个动点P和Q．P从原点O出发，沿x轴正方向运动；Q从A点出发，沿折线A-B-C-D方向在矩形的边上运动，且两点的运动速度均为每秒2个单位．当Q到达D点时，P也随之停止．设运动的时间为x．
    （1）分别求出当x=1和x=3时，对应的△OPQ的面积；
    （2）设△OPQ的面积为y，分别求出不同时段，y关于x的函数解析式，注明自变量的取值范围．并求出在整个运动过程中，△OPQ的面积的最大值；
    （3）在P、Q运动过程中，是否存在两个时刻x1和x2，使得构成相应的△OP1Q1和△OP2Q2相似？若存在，直接写出这两个时刻，并证明两个三角形相似；若不存在，请说明理由．

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