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    【题目】如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，连结BD，∠BAD=105°，∠DBC=75°．若⊙O的半径为3，则弧BC的长是( )

    A. B. π C. D.

    【答案】B

    【解析】

    根据圆内接四边形的对角互补得出∠DCB=180°105°=75°，根据三角形的内角和得出∠BDC=30°，根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半得出∠BOC=60°，根据弧长计算公式即可算出答案.

    连接OB,OC，

    ∵四边形ABCD内接于圆O，

    ∴∠C+∠BAD=180°，

    ∵∠BAD=105°，

    ∴∠DCB=180°105°=75°，

    ∵∠DBC=75°，

    ∴∠DCB=∠DBC=75，

    ∴∠BDC=30°，

    ∴∠BOC=60°，

    ∴弧BC的长为：.

    故答案为：B.

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    （1）求m的值和二次函数的解析式．

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    (1)请直接写出C点坐标。

    (2)将△ABC 沿x轴的正方向平移t个单位，、两点的对应点、正好落在反比例函数在第一象限内图象上。请求出t，k的值。

    (3)在(2)的条件下，问是否存x轴上的点M和反比例函数图象上的点N，使得以、、M、N为顶点的四边形构成平行四边形?如果存在，请求出所有满足条件的点M和点N的坐标；如果不存在，请说明理由。

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    【题目】为维护南海主权，我海军舰艇加强对南海海域的巡航，年月日上午时，我海巡号舰艇在观察点处观测到其正东方向海里处有一灯塔，该舰艇沿南偏东的方向航行，时到达观察点，测得灯塔位于其北偏西方向，求该舰艇的巡航速度？（结果保留整数）

    （参考数据：，）

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    【题目】为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

    (1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为________，自变量x的取值范为________；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为________．

    (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过________分钟后，员工才能回到办公室；

    (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，以G(0，1)为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙O上一动点，CF⊥AE于F，则弦AB的长度为________；点E在运动过程中，线段FG的长度的最小值为________．

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    【题目】已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E．

    (1)当∠BAC为锐角时，如图①，求证：∠CBE=∠BAC；

    (2)当∠BAC为钝角时，如图②，CA的延长线与⊙O相交于点E，(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O是一点，过点B作⊙O的切线，与AC延长线交于点D，连接BC，OE//BC交⊙O于点E，连接BE交AC于点H。（1）求证：BE平分∠ABC；（2）连接OD，若BH=BD=2，求OD的长．

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    【题目】如图，二次函数y=ax2+bx（a＜0）的图象过坐标原点O，与x轴的负半轴交于点A，过A点的直线与y轴交于B，与二次函数的图象交于另一点C，且C点的横坐标为﹣1，AC：BC=3：1．

    （1）求点A的坐标；

    （2）设二次函数图象的顶点为F，其对称轴与直线AB及x轴分别交于点D和点E，若△FCD与△AED相似，求此二次函数的关系式．

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