Question

将图中的△ABC作如下运动．
（1）沿x轴向左平移2个单位，得到△A′B′C′，不画图直接写出发生变化后的三个顶点的坐标．
（2）以A点为位似中心放大到原来2倍，得到△AB″C″．画出图形并写出发生变化后的三个顶点的坐标．

Answer 1

解：（1）∵A（1，0），B（3，2），C（0，1），
∴沿x轴向左平移2个单位，得到△A′B′C′，则A′（-1，0），B（1，2），C（-2，1）；
（2）延长AC到C，使AC″=2AC，得到点C的对应点C″，同法得到点B的对应点B″，则△AB″C″为所求．
由图形可知A（1，0），B″（5，4）或（-3，-4），C（-1，2）或（3，-2）
分析：（1）根据平移变换的规律可知：沿x轴向左平移2个单位，点的纵坐标不变，横坐标都减少2即可得到△A′B′C′各个顶点的坐标；
（2）根据作位似变换图形的要求可知以A点为位似中心放大到原来2倍，延长AC到C，使AC″=2AC，得到点C的对应点C″，同法得到点B的对应点B″，△AB″C″就是所求的三角形，也可以反向延长AC或AB同样的方法得到B，C的对应点．
点评：本题考查了平移，位似作图；用到的知识点为：图形的变换，看对应点的变换即可．