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    【题目】分解因式和利用分解因式计算．

    （1）（a2+1）2-4a2；

    （2）20092-2008×2010．

    【答案】（1）（a-1）2（a+1）2；（2）1.

    【解析】

    试题分析：（1）运用平方差公式进行分解后继续用完全平方公式分解即可；

    （2）把2008整理为2009-1，把2010整理为2009+1，运用平方差公式展开化简即可．

    试题解析：（1）（a2+1）2-4a2，

    =（a2+1-2a）（a2+1+2a），

    =（a-1）2（a+1）2；

    （2）20092-2008×2010，

    =20092一（2009-1）（2009+1），

    =20092一（20092-1），

    =20092-20092+1，

    =1．

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