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    如图，2条直线两两相交最多能有1个交点，3条直线两两相交最多能有3个交点，4条直线两两相交最多能有6个交点，5条直线两两相交最多能有________个交点，…，n条直线两两相交最多能有________个交点（用含有n的代数式表示）

    10    
    分析：根据题目中的交点个数，找出n条直线相交最多有的交点个数公式：．
    解答：2条直线相交有1个交点；
    3条直线相交有1+2=3个交点；
    4条直线相交有1+2+3=6个交点；
    5条直线相交有1+2+3+4=10个交点；
    6条直线相交有1+2+3+4+5=15个交点；
    …
    n条直线相交有1+2+3+5+…+（n-1）=个交点．
    故答案为：10；．
    点评：本题考查的是多条直线相交的交点问题，解答此题的关键是找出规律，即n条直线相交最多有个交点．
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    （1）求证：△BPM∽△BAC；
    （2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
    （3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．
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    13、如图，相离的两个圆⊙O1和⊙O2在直线l的同侧．一条光线跟⊙O1相切射向l后反射，反射线又跟⊙O2相切，则满足条件的光线共有
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    如图，Rt△ABC的两条直角边AC=3，BC=4，点P是边BC上的一动点（P不与B重合），以P为圆心作⊙P与BA相切于点M．设CP=x，⊙P的半径为y．
    （1）求证：△BPM∽△BAC；
    （2）求y与x的函数关系式，并确定当x在什么范围内取值时，⊙P与AC所在直线相离；
    （3）当点P从点C向点B移动时，是否存在这样的⊙P，使得它与△ABC的外接圆相内切？若存在，求出x、y的值；若不存在，请说明理由．

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