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如图,一次函数y=-2x+3的图象与x、y轴分别相交于A、C两点,二次函数y=x2+bx+c的图象过点C且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1:2,那么,这个二次函数的顶点坐标为( )

A.(-
B.(-,-
C.(
D.(,-
【答案】分析:此题主要考查函数图象与坐标关系,只要求出坐标,再根据坐标关系求出a和b,就解决问题了.
解答:解:由图象y=-2x+3知:C(0,3),A(1.5,0)
即c=3,
因为y=x2+bx+3,可设B(a,a2+ba+3),
又∵B在函数y=-2x+3的图象上则有a2+ba+3=-2a+3…(1),
又∵AC:CB=1:2,…(2),则由(1)和(2)解得:a=-3,b=1(负值已舍).
由顶点坐标(-)得(-).
故选A.
点评:此题主要考查函数图象与坐标关系,相对来讲此题容易,主要考查学生的计算能力.
练习册系列答案
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精英家教网如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,
OC
OA
=
1
2

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2
x
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kx
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4x
(x>0)
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