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    21、如图1，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个四边形，将这四块图形按图2的方式拼成一个正方形，若x=2cm，y=5cm，则图2中阴影部分的面积是
    9
    cm2．
    分析：根据题意可知，阴影部分恰好为一个正方形，边长为的长度为（y-x），所以阴影部分的面积为（y-x）2．
    解答：解：由题意知，①②③④四块图形为全等形，所以阴影部分组成的图形恰好为一正方形，又边长为为（y-x）=3cm，即阴影部分的面积为9cm2．
    点评：此题主要考查学生对图形的拼接和对图形的分析能力及简单的正方形的面积公式．
    练习册系列答案
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    如图，先将正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距离为线段BD长的一半，得到像,我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形作类似的第二次、第三次……平移变换。如果经过10次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有     个正方形。

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    如图，先将正方形ABCD沿BD方向平移，平移的距离为线段BD长的一半，得到像,我们发现原图形和像组成的图中有3个正方形，再将正方形作类似的第二次、第三次……平移变换。如果经过10次平移变换，那么原图形和所有像组成的图形中有     个正方形。

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图1，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰好能拼成一个四边形，将这四块图形按图2的方式拼成一个正方形，若x=2cm，y=5cm，则图2中阴影部分的面积是________cm2．

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    科目：初中数学 来源：河北省月考题 题型：解答题

    （1）如图①，将边长为1的等边三角形纸片（即△OAB）沿直线l1向右滚动（不滑动），三角形纸片经过两次滚动，点O运动到了点O2处；则顶点O经过的路线长 _________ ；
    （2）类比研究：如图②，将边长为1的正方形纸片OABC沿直线l2向右滚动（不滑动），OA边与直线l2重合，将正方形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转90°，此时点O运动到了点O1处（即点B处），点C运动到了点C1处，点B运动到了点B1处；又将正方形纸片AO1C1B1绕B1点按顺时针方向旋转90°，…，按上述方法经过若干次旋转后，请解决如下问题：问题①若正方形纸片OABC按上述方法经过3次旋转，求顶点O经过的路线长，并求顶点O运动的路径与直线l2围成图形的面积；
    ②若正方形OABC按上述方法经过5次旋转，求顶点O经过的路线长 _________ ；
    ③正方形纸片OABC按上述方法经过2010次旋转，顶点O经过的路程是 _________ ．

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