甲、乙两车分别从A地将一批物品运往B地,再返回A地,图6表示两车离A地的距离(千米)随时间(小时)变化的图象,已知乙车到达B地后以30千米/小时的速度返回。请根据图象中的数据回答:
(1)甲车出发多长时间后被乙车追上?
(2)甲车与乙车在距离A地多远处迎面相遇?
(3)甲车从A地返回的速度多大时,才能比乙车先回到A地?
(1)由图知,可设甲车由A地前往B地的函数解析式为
将代入,解得 所以
由图可知,在距A地30千米处,乙车追上甲车,所以当千米时,
(小时)。即甲车出发1.5小时后被乙车追上
(2)由图知,可设乙车由A地前往B地函数的解析式为
将(1.0,0)和(1.5,30)代入,得,解得
所以
当乙车到达B地时,千米。代入,得小时
又设乙车由B地返回A地的函数的解析式为
将(1.8,48)代入,得,解得
所以
当甲车与乙车迎面相遇时,有
解得小时 代入,得千米
即甲车与乙车在距离A地千米处迎面相遇
(3)当乙车返回到A地时,有 解得小时
甲车要比乙车先回到A地,速度应大于(千米/小时)
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