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    【题目】如图，在△ABC中，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，AM⊥CE于P，交BC于M，AN⊥BD于Q，交BC于N，∠BAC=110°，AB=6，AC=5，MN=2，结论①AP=MP；②BC=9；③∠MAN=35°；④AM=AN.其中不正确的有（ ）

    A.4个B.3个C.2个D.1个

    【答案】D

    【解析】

    利用三角形的角平分线的性质得出角相等，通过证明三角形全等得出边相等即可判断①②的对错，利用三角形内角和等于180°、三角形外角和以及等角替换证明③④的对错即可.

    解： CE是∠ACB的平分线且AM⊥CE

    ∴CM=AC

    在MCP和APC中

    ∴MCPAPC

    同理可证ABQBNQ

    ∴AM=AP（故①正确），BN=AB

    ∴BC=BN+CN-MN=AB+AC-MN=6+5-2=9（故②正确）

    根据题意有

    =

    =75°

    ∴ ,故③正确

    根据上述可知 ∴AM≠AN，故④错误

    故选D.

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    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C运动，将△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间 t 秒，若四边形QPCP′为菱形，则 t 的值为（ ）

    A. B. 2 C. 2 D. 4

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    【题目】如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．

    （1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

    （2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

    （3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．

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    【题目】计算

    （1）

    （2）

    （3）先化简再求值：；，其中，．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某驻村扶贫小组为解决当地贫困问题，带领大家致富．经过调查研究，他们决定利用当地生产的甲乙两种原料开发A，B两种商品，为科学决策，他们试生产A、B两种商品100千克进行深入研究，已知现有甲种原料293千克，乙种原料314千克，生产1千克A商品，1千克B商品所需要的甲、乙两种原料及生产成本如下表所示．

    甲种原料（单位：千克）

    乙种原料（单位：千克）

    生产成本（单位：元）

    A商品

    3

    2

    120

    B商品

    2.5

    3.5

    200

    设生产A种商品x千克，生产A、B两种商品共100千克的总成本为y元，根据上述信息，解答下列问题：

    （1）求y与x的函数解析式（也称关系式），并直接写出x的取值范围；

    （2）x取何值时，总成本y最小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，CD是经过∠BCA顶点C的一条直线，且直线CD经过∠BCA的内部，点E，F在射线CD上，已知CA=CB且∠BEC=∠CFA=∠α．

    （1）如图1，若∠BCA=80°，∠α=90°，问EF=BE-AF，成立吗？说明理由．

    （2）将（1）中的已知条件改成∠BCA=∠β，∠α+∠β=180°（如图2），问EF=BE-AF仍成立吗？说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①、②、③、○n、…、M、N分别是⊙O的内接正三角形ABC、正方形ABCD、正五边形ABCDE、…、正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON.

    （1）求图①中∠MON的度数；

    （2）图②中∠MON的度数是_________，图③中∠MON的度数是___________；

    （3）试探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写出答案）.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知正方形 ABOC 的顶点 B(2,1), 则顶点 C 的坐标 为 _____ .

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    【题目】如图，在四边形中，点从点出发以的速度沿向点匀速移动，点从点出发以的速度沿向点匀速移动，点从点出发以的速度沿向点匀速移动．点同时出发，当其中一个点到达终点时，其他两个点也随之停止运动，设移动时间为．

    （1）如图①，

    ①当为何值时，点为顶点的三角形与全等?并求出相应的的值；

    ②连接交于点，当时，求出的值；

    （2）如图②，连接交于点．当时，证明：．

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