Question

1．小明沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙0点，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如下：如图，AB∥OE，OE∥CD，AC与BD相交于点O，OD⊥CD，垂足为点D，下列结论中不正确的是（　　）

• A． ∠BOA=∠DOC
• B． AB∥CD
• C． ∠ABD=90°
• D． 与∠AOE相等的角共有2个

Answer 1

分析 根据对顶角相等，平行线的性质分别进行分析即可．

解答 解：A、∠BOA和∠DOC是对顶角，因此∠BOA=∠DOC正确，故此选项不合题意；
B、∵AB∥OE，OE∥CD，
∴AB∥CD，正确，故此选项不合题意；
C、∵AB∥CD，
∴∠ABD=∠BDC，
∵OD⊥CD，
∴∠ADO=90°，
∴∠DBA=90°，正确，故此选项不合题意；
D、∵AB∥OE，
∴∠BAO=∠AOE，
∵CD∥EO，
∴∠OCD=∠AOE，
∵∠AOE=∠1，
∴与∠AOE相等的角有3个，原题说法错误，故此选项符合题意，
故选：D．

点评 此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角内错角相等．