Question

若x=-3是方程x²+mx+3=0的一个根，那么m=

4

，另一根是

-1

．

Answer 1

分析：设方程的一个根x₁=-3，另一根为x₂，利用根与系数的关系求出两根之积，列出关于x₂的方程，解方程即可得到x₂的值，再由两根之和得到m的值．

解答：解：方程x²+mx+3=0的一个根为x₁=-3，设另一根为x₂，
∴x₁•x₂=-3x₂=3，
解得：x₂=-1，
又x₁+x₂=-m，
∴-3-1=-m，
解得m=4．
故答案为：4，-1．

点评：此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），当方程有解，即b²-4ac≥0时，设方程的两根分别为x₁，x₂，则有x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．