Question

11．如图，DA⊥AC，EB⊥AC，FC⊥AC，AB=2，AC=6，EF=5，那么DF=7.5．

Answer 1

分析 先根据平行线的判定方法得到DA∥EB∥FC，然后根据平行线分线段成比例定理得到$\frac{2}{6}$=$\frac{DF-5}{DF}$，然后利用比例性质计算DF．

解答 解：∵DA⊥AC，EB⊥AC，FC⊥AC，
∴DA∥EB∥FC，
∴$\frac{AB}{AC}$=$\frac{DE}{DF}$，即$\frac{2}{6}$=$\frac{DF-5}{DF}$，
∴DF=7.5．
故答案为7.5．

点评 本题考查了平行线分线段成比例：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．也考查了比例的性质．