Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点为 A（2，2），B(5，3)，C（3，5）．

（1）请作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出点A的对称点A1的坐标；

（2）点M是第一象限内一点（不与点A重合），且M点的横、纵坐标都为整数．

①若，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；

②若，请直接写出一个满足条件的M点的坐标；

（3）将△A1B1C1向右平移n个单位长度得到△A2B2C2，若△ABC与△A2B2C2关于某条直线l对称，则直线l与x轴交点的横坐标为 （用含n的式子表示）．

Answer 1

【答案】（1）的坐标为；（2）①（4,4）②（4,3）；（3）.

【解析】

（1）根据关于y轴成轴对称的点的坐标特征，先确定对应点的坐标，然后依次连接即可.

（2）根据垂直平分线的性质，找到M点所在的直线，然后直接写出坐标即可.

（3）根据垂直平分线的性质，垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等，作出AC的垂直平分线，观察与方格的交点，找到横纵坐标都为整数的点即可.

（1）∵△ABC的各点坐标为：A（2，2），B(5，3)，C（3，5）．

又∵△A1B1C1关于y轴成轴对称

∴,,

在坐标系中，找到对应点

依次连接即可，如图所示：

点的坐标为.

（2）①根据MC=MB，可知M点在BC的垂直平分线上，如图确定BC的垂直平分线，

因为M点在第一象限，不与点A重合，且M点的横纵坐标均为整数，看图直接写出点M的坐标即可.

如（4,4）

②作出AC的垂直平分线，观察图形即可得出这样横纵坐标都相等的点，如（4,3）

（3）在△A1B1C1中找一个点的坐标，如A1（-2,2），横坐标为-2，当向右平移n个单位后A2点的坐标横坐标为n-2，所以对称轴直线l的与x轴交点的横坐标为.

故答案为.