Question

以5-2

6

和5+2

6

为根的一元二次方程是（　　）

• A、x²-10x+1=0
• B、x²+10x-1=0
• C、x²+10x+1=0
• D、x²-10x-1=0

Answer 1

分析：一元二次方程x²+px+q=0的两两根为x₁，x₂，则x₁+x₂=-p，x₁，x₂=q，已知x₁=5-2

6

，x₂=5+2

6

，求p、q即可．

解答：解：∵x₁=5-2

6

，x₂=5+2

6

，
∴x₁+x₂=-10，x₁，x₂=1，
∴以5-2

6

和5+2

6

为根的一元二次方程为x²-10x+1=0．
故选A．

点评：此题主要考查了根与系数的关系．当一元二次方程的一般式的二次项系数为1时，一次项系数等于两根之和的相反数，常数项等于两根之积．