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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，，，形状相同的抛物线的顶点在直线上，其对称轴与轴的交点的横坐标依次为2，3，5，18，13，…，根据上述规律，抛物线的顶点坐标为_________．

    【答案】

    【解析】

    根据A（-3，0），B（0，1）的坐标求直线AB的解析式为，根据横坐标的变化规律可知，C8的横坐标为55，代入直线AB的解析式中，可求纵坐标．

    解：设直线AB的解析式为y=kx+b，（k≠0），
    ∵A（-3，0），B（0，1），

    ，

    解得，

    ∴直线AB的解析式为；

    ∵对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，
    观察发现：每个数都是前两个数的和，
    ∴抛物线C8的顶点坐标的横坐标为55，
    当x=55时，

    ∴抛物线C8的顶点坐标为

    故答案为：

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    （1）求张萌第一次摸到的棋子正面上的汉字是“兵”的概率；

    （2）游戏规定：若张萌两次摸到的棋子中有“士”，则张萌胜；否则，李凯胜．请你用树状图或列表法求李凯胜的概率．

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    【题目】（2017内蒙古通辽市）如图，物理教师为同学们演示单摆运动，单摆左右摆动中，在OA的位置时俯角∠EOA=30°，在OB的位置时俯角∠FOB=60°，若OC⊥EF，点A比点B高7cm．求：

    （1）单摆的长度（≈1.7）；

    （2）从点A摆动到点B经过的路径长（π≈3.1）．

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    【题目】如图，抛物线y＝﹣（x+1）（x﹣9）与坐标轴交于A、B、C三点，D为顶点，连结AC，BC．点P是该抛物线在第一象限内上的一点．过点P作y轴的平行线交BC于点E，连结AP交BC于点F，则的最大值为_______．

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    【题目】已知：在⊙O中，弦AC⊥弦BD，垂足为H，连接BC，过点D作DE⊥BC于点E，DE交AC于点F．

    （1）如图1，求证：BD平分∠ADF；

    （2）如图2，连接OC，若AC＝BC，求证：OC平分∠ACB；

    （3）如图3，在（2）的条件下，连接AB，过点D作DN∥AC交⊙O于点N，若AB＝3，DN＝9．求sin∠ADB的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴正半轴交于两点（点在点左侧），与轴交于点．

    （1）利用直尺和圆规，作出抛物线的对称轴（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；

    （2）若是等腰直角三角形，且其腰长为3，求的值；

    （3）在（2）的条件下，点为抛物线对称轴上的一点，则的最小值为________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某农户计划用长12m的篱笆围成一个“日”字形的生物园饲养两种不同的家禽，生物园的一面靠墙，且墙的可利用长度最长为7m．

    （1）若生物园的面积为9m2，则这个生物园垂直于墙的一边长为多少？

    （2）若要使生物园的面积最大，该怎样围？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题发现：

    (1)如图1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝kAC(k＞1)，D是AB上一点，DE∥BC，则BD，EC的数量关系为　 　．

    类比探究

    (2)如图2，将△AED绕着点A顺时针旋转，旋转角为a(0°＜a＜90°)，连接CE，BD，请问(1)中BD，EC的数量关系还成立吗？说明理由

    拓展延伸：

    (3)如图3，在(2)的条件下，将△AED绕点A继续旋转，旋转角为a(a＞90°)．直线BD，CE交于F点，若AC＝1，AB＝，则当∠ACE＝15°时，BFCF的值为_____．

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    【题目】如图，在中，，是的中点，是的中点，过点作交的延长线于点．

    (1)求证：四边形是菱形；

    (2)若，，求菱形的面积．

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