Question

15、已知，⊙A的半径为4cm，AB=10cm，以B为圆心作⊙B，请写出一个⊙B的半径，使得⊙A与⊙B相交：⊙B的半径为

7（答案不唯一）

cm．

Answer 1

分析：本题直接告诉了一圆的半径及圆心距，根据两圆相交时的数量关系即可求解．

解答：解：设两圆半径分别为R、r
两圆相交时，R-r＜d＜R+r（R≥r），
∴R-4＜10＜R+4，即6＜R＜14．
故⊙B的半径6＜R＜14．
故答案为：7（答案不唯一）．

点评：本题考查了由两圆位置关系求圆的半径的方法．圆和圆的位置与两圆的圆心距、半径的数量之间的关系：
①两圆外离?d＞R+r；②两圆外切?d=R+r；③两圆相交?R-r＜d＜R+r（R≥r）；④两圆内切?d=R-r（R＞r）；⑤两圆内含?d＜R-r（R＞r）．