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    当行驶中的汽车撞到物体时，汽车的损坏程度通常用“撞击影响”来衡量．汽车的撞击影响I可以用汽车行驶速度v（km/min）来表示，下表是某种型号的汽车行驶速度与撞击影响的实验数据：
    v（km/min）01234
    I0281832
    （1）请你以上表中各对数据（v，I）作为点的坐标，尝试在右图所示的坐标系中画出I关于v的函数图象．
    （2）①填写下表：
    v（km/min）1234
    v2
    I
    		________________________
    ②根据所填表中数据呈现的规律，猜想出用v表示I的二次函数的关系式：______．
    ③若在一次交通事故中，测得汽车的撞击影响I=16．请你计算此时汽车的行驶速度为______km/min（精确到0.01km/min）
    （1）如图：


    （2）①当v=1时，I=2，则
    v2
    I
    =
    12
    2
    =
    1
    2
    ；
    当v=2时，I=8，则
    v2
    I
    =
    22
    8
    =
    1
    2
    ；
    当v=3时，I=16，则
    v2
    I
    =
    32
    18
    =
    1
    2
    ；
    当v=4时，I=32，则
    v2
    I
    =
    42
    32
    =
    1
    2
    ；
    故答案为：
    1
    2
    ；
    1
    2
    ；
    1
    2
    ；
    1
    2
    ；
    ②由①得：
    v2
    I
    =
    1
    2
    ，
    即I=2v2；
    ③∵I=16，I=2v2，
    代入得2v2=16，
    解得：v=2
    		2
    或v=-2
    		2
    （不合题意，舍去），
    ∴v=2
    		2
    =2×1.414≈2.83（km/min）．
    答：此时汽车的行驶速度为2.83km/min．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（3，0），（-2，5）．
    （1）求这个二次函数的解析式．
    （2）求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标．
    （3）画出示意图．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=
    1
    2
    x2+mx+n交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点P是它的顶点，点A的坐标是（1，0），点B的坐标是（-3，0）．
    （1）求m、n的值；
    （2）求直线PC的解析式．
    [温馨提示：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为（-
    b
    2a
    ，
    4ac-b2
    4a
    ）]．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c经过A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）三点，对称轴与抛物线相交于点D、与直线BC相交于点E，连接DE．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）平面直角坐标系中是否存在一点R，使点R、D、B所成三角形和△DEB全等？若存在，求点R的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）在抛物线上是否存在一点P，使△PEB的面积是△BDE的面积的一半？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某公司生产某种产品，每件产品成本是3元，售价是4元，年销售量为10万件．为了获得更好的效益，公司准备那出一定的资金做广告．根据经验，每年投入广告费为x（万元）时，产品的年销售量将是原销售量的y倍，且y=-
    x2
    10
    +
    7
    10
    x+
    7
    10
    ．如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费，试求当年利润为16万元时，广告费x为多少万元？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形OABC的边OC，OA分别与x轴，y轴重合，点B的坐标是（
    		3
    ，1），点D是AB边上一个动点（与点A不重合），沿OD将△OAD翻折，点A落在点P处．
    （1）若点P在一次函数y=2x-1的图象上，求点P的坐标；
    （2）若点P在抛物线y=ax2图象上，并满足△PCB是等腰三角形，求该抛物线解析式；
    （3）当线段OD与PC所在直线垂直时，在PC所在直线上作出一点M，使DM+BM最小，并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在直角坐标系xOy中，A，B是x轴上两点，以AB为直径的圆交y轴于点C，设过A、B、C三点的抛物线关系为y=x2-mx+n，若方程x2-mx+n=0两根倒数和为-2．
    （1）求n的值；
    （2）求此抛物线的关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，直线l经过点M（3，0），且平行于y轴，与抛物线y=ax2交于点N，若S△OMN=9，则a的值是（　　）
    A．
    2
    3
    		B．-
    2
    3
    		C．
    1
    3
    		D．-
    1
    3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    科学研究表明，合理安排各学科的课外学习时间，可以有效的提高学习的效率．教育专家们通过对九年级学生的课外学习时间与学习收益情况进行进一步的研究发现，九年级学生每天课外用于非数学学科的学习时间t（小时）与学习收益量y1的函数关系是图①中的一条折线；每天用于数学学科的学习时间t（小时）与学习收益量y2的函数关系如图②所示：图象中OA是顶点为A的抛物线的一部分，AB是射线．

    （1）求出y1与时间t（小时）之间的函数关系式，并注明自变量t的取值范围；
    （2）求出y2与时间t（小时）之间的函数关系式，并注明自变量t的取值范围；
    （3）如果九年级学生每天课外学习的时间为2小时，学习的总收益量为W（W=y1+y2），请问应如何安排学习时间才能使学习的总收益量最大？

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