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    12．先化简：（$\frac{x+2}{{x}^{2}-2x}-\frac{x-1}{{x}^{2}-4x+4}$）$÷\frac{4-x}{x}$，并任意选择一个你喜欢的数x代入求值．

    分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=1代入计算即可求出值．

    解答 解：原式=$\frac{{x}^{2}-4-{x}^{2}+x}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{x}{4-x}$=$\frac{x-4}{x（x-2）^{2}}$•$\frac{x}{-（x-4）}$=-$\frac{1}{（x-2）^{2}}$，
    当x=1时，原式=-1．

    点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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    2．已知a-b=$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$，b-c=$\sqrt{5}$-$\sqrt{3}$，求a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．

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    3．如图，一只螳螂在树干的点A处，发现它的正上方点B处有一只小虫子，螳螂想捕到这只虫子，但又怕被发现，于是就绕到虫子后面吃掉它，已知树干的半径为10cm，A，B两点的距离为45cm，求螳螂爬行的最短距离（π取3）．

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    20．计算：-24+16×（$\frac{1}{4}$-$\frac{3}{8}$+$\frac{7}{2}$）．

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    7．计算：|$\frac{1}{2}-1$|+|$\frac{1}{3}-\frac{1}{2}$|+|$\frac{1}{4}-\frac{1}{3}$|+…+|$\frac{1}{2014}-\frac{1}{2013}$|+|$\frac{1}{2015}-\frac{1}{2014}$|．

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    17．若|$\frac{a-1}{2a+2}$|+（$\frac{3b-1}{b+4}$）2=0，求$\frac{2}{2a+1}$+$\frac{3}{3b+2}$的值．

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    4．计算：
    （1）（-10）5×100-（-10）3÷（-$\frac{1}{10}$）2；
    （2）（x-y）4•[（y-x）2]3÷（x-y）5．

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    6．如图①，在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图①所示，其中，DF⊥AB于点F，EG⊥AC于点G，M是BC的中点，连接MD，ME，MF，MG．则下列结论正确的是①②③④（填写序号）
    ①四边形AFMG是菱形；②△DFM和△EGM都是等腰三角形；③MD=ME；④MD⊥ME．
    （2）数学思考：
    如图②，在任意△ABC中，分别以AB和AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，M是BC的中点，连接MD和ME，则MD与ME具有怎样的数量和位置关系？请给出证明过程．
    （3）类比探究：如图③Rt△ABC中，斜边BC=10，AB=6，分别以AB、AC为斜边作等腰直角三角形ABD和ACE，请直接写出DE的长．

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    7．计算：-（-2）2的结果是（　　）
    A．-4B．B4C．2D．-2

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