如图.为⊙O的弦.为劣弧的中点. (1)若⊙O的半径为5..求, (2)若.且点在⊙O的外部.判断与⊙O的位置关系.并说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，为⊙O的弦，为劣弧的中点，

（1）若⊙O的半径为5，，求；

（2）若，且点在⊙O的外部，判断与⊙O的位置关系，并说明理由.

(1)解： ∵为⊙O的弦，为劣弧的中点,

∴于E∴ ……1分

又 ∵ ∴

∴ ……1分

在Rt△AEC中, ……1分

(2)AD与⊙O相切. ……1分

理由如下：

∵ ∴

∵由（1）知 ∴ ∠C+∠BAC＝90°. ……1分

又∵ ∴ ……1分

∴AD与⊙O相切.

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19、工人师傅为了检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm）．将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求．图2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图．已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD．请你结合图1中的数据，计算这种铁球的直径．