练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．已知a＞b＞c，设M=$\frac{2}{a-c}$，N=$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{b-c}$，则M与N的大小关系为（　　）
    A．M＞NB．M=NC．M＜ND．无法确定

    分析 求出M-N的值，根据结果的正负即可得出选项．

    解答 解：M-N=$\frac{2}{a-c}$-（$\frac{1}{a-b}$-$\frac{1}{b-c}$）
    =$\frac{2（a-b）（b-c）-（a-c）（b-c）+（a-c）（a-b）}{（a-c）（a-b）（b-c）}$
    =$\frac{-（a-b）^{2}-（b-c）^{2}}{（a-c）（a-b）（b-c）}$，
    ∵a＞b＞c，
    ∴a-c＞0，a-b＞0，b-c＞0，
    ∴（a-c）（a-b）（b-c）＞0，
    ∵-（a-b）2-（b-c）2＜0，
    ∴M-N＜0，
    ∴M＜N，
    故选C．

    点评 本题考查了分式的加减法，不等式的性质的应用，能求出M-N的值是解此题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．直线l1：y=$\frac{2}{3}$x+$\frac{1-a}{3}$与直线l2：y=-$\frac{1}{2}$x+a的交点在第二象限内，则a的取值范围是-$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{1}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知关于x的不等式$\frac{4x+a}{3}$＞1的解都是不等式$\frac{2x+1}{3}$＞0的解，则a的范围是（　　）
    A．a=5B．a≥5C．a≤5D．a＜5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．在平面直角坐标系xOy中，直线L与x轴，y轴分别交于A、B两点，且过点（2，2）和（0，4）两点．
    （1）求直线L的解析式．
    （2）求△AOB的面积．
    （3）点C是x轴上一点，且满足△ABC为等腰三角形，直接写出所有满足条件的点C的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：

    （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；
    （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？被调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？
    （3）红十字协会组织为山区儿童献爱心活动，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以帮助山区儿童，请估算全校学生共捐款多少元？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知式子（a×10n）×（b×10m）=c×10p成立，其中a、b、c和a×b均为大于1或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出a、b、c以及m、n、p之间存在的等量关系吗？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．如图，在宽为4m、长为6m的矩形花坛上铺设两条同样宽的石子路，余下部分种植花卉，若种植花卉的面积15m2，则铺设的石子路的宽应为1m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在⊙O中，弦AB、DC的延长线交于点E，且DC=CE，C是$\widehat{BD}$的中点．求证：AD是⊙O的直径．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．设一元二次方程（x-2）（x-3）=m（m＞0）的两实根分别为α、β（α＜β），则α、β满足（　　）
    A．2＜α＜β＜3B．2＜α＜3＜βC．α＜2＜β＜3D．α＜2且β＞3

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案