Question

如图所示，在⊙O中，弦AB＝CD，AB与CD相交于点P，你认为PA与PD有什么大小关系？为什么？

Answer 1

答案：
解析：

解：如图所示作OE⊥AB，OF⊥CD，则∠OEP＝∠OFP＝ 　　因为在⊙O中，AB＝CD，所以OE＝OF．在Rt△OEP与Rt△OFP中，所以△OEP≌△OFP，所以EP＝PF．又由垂径定理知，AE＝AB，FD＝CD．而AB＝CD，所以AE＝FD，所以AE＋EP＝FD＋PF，即PA＝PD 　　解题指导：此题仅知圆内两弦相等，我们要根据弦与其他三个量”圆心角、弧、弦心”之间”知一导三”的结论来解决此题．