如图.A点坐标为(3.3).将△ABC先向下平移4个单位得△A1B1C1.再将△A1B1C1向左平移5个单位得△A2B2C2．(1)请你画出△A1B1C1和△A2B2C2.并写出A2的坐标．(2)求△A2B2C2的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．

如图，A点坐标为（3，3），将△ABC先向下平移4个单位得△A₁B₁C₁，再将△A₁B₁C₁向左平移5个单位得△A₂B₂C₂．
（1）请你画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，并写出A₂的坐标．
（2）求△A₂B₂C₂的面积．

分析（1）根据图形平移的性质画出平移后的图形即可；
（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．

解答解：（1）如图所示，A₂的坐标是（-2，-1）；

（2）S${\;}_{△{A}_{2}{B}_{2}{C}_{2}}$=2×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×2×2=6-1-2=3．

点评本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．

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$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$
用你发现的规律解答下列问题：
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n-1）}$=$\frac{1}{n-1}$-$\frac{1}{n}$
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2010×2011}$=$\frac{2010}{2011}$
②$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$
（3）探究并计算：
$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{2010×2012}$．

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17．建立平面直角坐标系选择一个适当的参照点为（　　），确定x轴、y轴的正方向．

A．

坐标

B．

原点

C．

单位长度

D．

图形

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