【题目】在一个不透明的盒子里,装有四个分别标有数字2、3、4、6的乒乓球,它们的形状、大小、颜色、质地完全相同,耀华同学先从盒子里随机取出一个小球,记为数字x,不放回,再由洁玲同学随机取出另一个小球,记为数字y,
(1)用树状图或列表法表示出坐标(x,y)的所有可能出现的结果;
(2)求取出的坐标(x,y)对应的点落在反比例函数y=图象上的概率.
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=﹣1,则下列结论正确的是( )
A.abc<0B.2a﹣b=0C.b2﹣4ac<0D.a+b+c<0
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【题目】某商场统计了每个营业员在某月的销售额,绘制了如下统计图.
解答下列问题:
(1)设营业员的月销售额为x(单位:万元).商场规定:当x<15时为不称职,当15≤x<20时为基本称职,当20≤x<25时为称职,当x≥25时为优秀.试求出基本称职、称职两个层次营业员人数所占百分比,并补全扇形图;
(2)根据(1)中规定,所有称职和优秀的营业员月销售额的中位数为 ,众数为 ;
(3)为了调动营业员的积极性,商场制定月销售额奖励标准,凡达到或超过这个标准的受到奖励.如果要使称职和优秀的营业员半数左右能获奖,奖励标准应定为多少万元?简述理由.
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【题目】小聪对函数的图象和性质进行了探究.已知当自变量的值为0或4时,函数值都为-3,当自变量的值为-1或5时,函数值为2.
探究过程如下,请补充完整.
(1)这个函数的表达式为 ;
(2)在给出的平面直角坐标系中,画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质: ;
(3)进一步探究函数图象并解决问题:
①直线与函数有4个解,则k的取值范围为 ;
②已知函数的图象如图所示,结合你所画的函数图象,写出不等式的解集: .
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【题目】如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD折叠,点C落在点C′的位置,BC′交AD于点G.
(1)求证:BG=DG;
(2)求C′G的长;
(3)如图2,再折叠一次,使点D与A重合,折痕EN交AD于M,求EM的长.
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【题目】如图,中,的顶点分别在上,当点在边上运动时,点随之在边上运动,的形状保持不变,在运动过程中,点到点的最大距离为( )
A.7B.5C.4D.3
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【题目】矩形中,点分别在边上,点分别在边上,与交于点,记.
(1)如图1,当时,若,求的值;
(2)如图2,当时,求的最大值和最小值;
(3)若的值为3,当与重合且为直角三角形时,直接写出的值.
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【题目】在平面直角坐标系中,如图所示,已知,,,点在轴上,点在轴上,在中,点,在轴上,.,,.按下列要求画图(保留作图痕迹):
(1)将绕点按逆时针方向旋转90°得到(其中点的对应点为点,点的对应点为点),画出.
(2)将沿轴向右平移得到(其中点,,的对应点分别为点,,),使得边与(1)中的的边重合.
(3)求的长.
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【题目】如图①、图②,在给定的一张矩形纸片上作一个正方形,甲、乙两人的作法如下:
甲:以点A为圆心,AD长为半径画弧,交AB于点E,以点D为圆心,AD长为半径画弧,交CD于点F,连接EF,则四边形AEFD即为所求;
乙:作∠DAB的平分线,交CD于点M,同理作∠ADC的平分线,交AB于点N,连接MN,则四边形ADMN即为所求.
对于以上两种作法,可以做出的判定是( )
A.甲正确,乙错误B.甲、乙均正确
C.乙正确,甲错误D.甲、乙均错误
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