Question

已知x、y互为倒数，c、d互为相反数，a的绝对值为3，z的算术平方根是5．
求：4（c+d）+xy+

z

a

的值．

Answer 1

分析：先分别根据倒数，相反数，绝对值，算术平方根的定义求得代数式中有关字母或式子的值，如xy=1，c+d=0，a=±3，

z

=5，再代入代数式求解即可．注意：a的值有两个要分情况讨论．

解答：解：根据题意得
xy=1，c+d=0，a=±3，

z

=5，
当a=3时
原式=4×0+1+

5

3

=

8

3

；
当a=-3时
原式=4×0+1-

5

3

=-

2

3

．

点评：主要考查了倒数，相反数，绝对值，算术平方根的定义和代数式的求值问题．此类题目一般是先根据定义求得代数式中有关字母或式子的值，再代入代数式求解．