Question

13．（1）若x-y=3，xy=10，则x²+y²=29；
（2）若x+$\frac{1}{x}$=3，则代数式x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值为1．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式进行计算即可；
（2）先对x+$\frac{1}{x}$=3，两边平方，再得出x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$的值即可．

解答 解：（1）∵x-y=3，
∴（x-y）²=9，
∴x²-2xy+y²=9，
∵xy=10，
∴x²+y²=9+2xy=9+20=29，
（2）∵x+$\frac{1}{x}$=3，
∴x²+$\frac{1}{{x}^{2}}$=3-2=1，
故答案为29，1．

点评 本题考查了完全平方公式，掌握公式的变形是解题的关键．