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    如图，△ABC中，AB＝17，BC＝10，CA＝21，AM平分∠BAC，点D、E分别为AM、AB上的动点，则BD＋DE的最小值是_____________．

    8．

    【解析】

    试题分析：过B点作BF⊥AC于点F，BF与AM交于D点．设AF=x，则CF=21﹣x，依题意有：

    ，解得：，∴BF=8．故BD+DE的最小值是8．故答案为：8．

    考点：轴对称-最短路线问题．

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    A．

    B．

    C．

    D．

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