Question

【题目】为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

已知可供建造沼气池的占地面积不超过370m2，该村农户共有498户.

(1)满足条件的方案共有哪几种？写出解答过程.

(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱？造价最低是多少万元？

Answer 1

【答案】(1)方案共三种：分别是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个；(2)A型建8个的方案最省，最低造价52万元.

【解析】

（1）首先依据题意得出不等关系即可供建造垃圾初级处理点占地面积≤等于370m2，居民楼的数量大于等于498幢，由此列出不等式组，从而解决问题；

（2）本题可根据题意求出总费用为y与A型处理点的个数x之间的函数关系，从而根据一次函数的增减性来解决问题．

(1)设A型的建造了x个，

得不等式组： ，

解得：6≤x≤8.5，

方案共三种：分别是A型6个，B型14；A型7个，B型13个；A型8个，B型12个；

(2)当x=6时，造价为2×6+3×14=54，

当x=7时，造价为2×7+3×13=53，

当x=8时，造价为2×8+3×12=52，

故A型建8个的方案最省，最低造价52万元.