Question

2．如图，长方形ABCD的面积为60平方厘米，AE=EB，BF=FC，CG=GD，H为AD边上任意一点，阴影部分面积和长方形ABCD面积的比是1：2．

Answer 1

分析 连接BH、CH，首先根据AE=EB，可得三角形AEH和三角形BEH的面积相等，然后根据BF=FC，可得三角形BFH和三角形CFH的面积相等；最后根据CG=GD，可得三角形CGH和三角形DGH的面积相等；所以空白部分和阴影部分的面积相等，得出阴影部分面积和长方形ABCD的面积的比是 1：2．

解答 解：连接BH、CH，如图所示，
∵AE=EB，
∴三角形AEH和三角形BEH的面积相等；
∵BF=FC，
∴三角形BFH和三角形CFH的面积相等；
∵CG=GD，
∴三角形CGH和三角形DGH的面积相等；
∴空白部分和阴影部分的面积相等，
∴阴影部分面积和长方形ABCD的面积的比是1：2；
故答案为：1：2．

点评 此题考查了矩形的性质以及图形面积的求法；三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形得出空白部分和阴影部分的面积相等是解决问题的关键．