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    【题目】如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连结BF，CE．下列说法①△BDF≌△CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④CE=BF．其中正确的有（　　）

    A.1个B.2个C.3个D.4个

    【答案】D

    【解析】

    根据三角形的中线把一个三角形分成两个面积相等的三角形可判断②；利用SAS可证△BDF≌△CDE；根据全等三角形的性质可知∠ECD=∠FBD，CE=BF，根据平行线的判定定理可得BF∥CE.

    ∵AD是△ABC的中线

    ∴BD=CD，△ABD和△ACD面积相等，故②正确；

    ∵DE=DF，∠BDF=∠CDE

    ∴△BDF≌△CDE（SAS），故①正确；

    ∴∠ECD=∠FBD，CE=BF，故④正确；

    ∴BF∥CE，故③正确；

    正确的有①②③④，共4个

    故选D

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    A. 15米 B. 20米 C. 20米 D. 10米

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    A.26°B.36°C.52°D.45°

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