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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知M是平行四边形ABCD的BC边的中点，DM与AC交于E，则图中阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    A
    分析：根据相似三角形的相似比推出阴影部分面积．
    解答：设平行四边形的边AD=2a，AD边上的高为3b；过点E作EF⊥AD交AD于F，延长FE交BC于G
    ∴平行四边形的面积是6ab
    ∴FG=3b
    ∵AD∥BC
    ∴△AED∽△CEM
    ∵M是BC边的中点，
    ∴=2
    ∴EF=2b，EG=b
    ∴△CDE的面积=△ACD的面积-△AED的面积=•2a•3b-•2a•2b=ab
    ∵△AEM的面积=△CDE的面积=ab
    ∴阴影部分面积是2ab
    ∴阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为
    故选A．
    点评：本题主要考查了相似三角形的性质，相似三角形的对应边上的高线的比等于相似比．
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    精英家教网已知F是平行四边形ABCD中AB的中点，E是BC边上任意一点，若S△ACF=2，则S△AED=
     
    ．

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    精英家教网如图，已知M是平行四边形ABCD中AB边的三等分点，BD与CM交于E，则阴影部分面积与平行四边形面积比为（　　）
    A、1：3B、1：4C、5：12D、7：24

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    22、如图，已知E是平行四边形ABCD的边BC上的一点，F是BC延长线上一点，且BE=CF，BD与AE相交于点G．
    求证：（1）△ABE≌△DCF；
    （2）BE•DF=BF•GE

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    如图，已知E是平行四边形ABCD中DA边的延长线上一点，且AE=AD，连接EC分别交AB，BE精英家教网于点F、G．
    （1）求证：BF=AF；
    （2）若BD=12cm，求DG的长．

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    精英家教网如图所示，已知M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于点E，BD=3BE，则图中阴影部分面积与平行四边形ABCD面积之比为
     
    ．

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