一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球.其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀.任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子.通过大量重复摸球实验后发现.摸到黄球的频率稳定在30%.那么估计盒子中小球的个数n为( )A．20B．24C．28D．30 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析根据利用频率估计概率得到摸到黄球的概率为30%，然后根据概率公式计算n的值．

解答解：根据题意得$\frac{9}{n}$=30%，解得n=30，
所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球．
故选D．

点评本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．

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