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(2006,陕西)如图,O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点,过点O作一条直线分别与ABCD交于点MN,点EF在直线MN上,且OE=OF

(1)图中共有几对全等三角形,请把它们都写出来;

(2)求证:∠MAE=∠NCF

答案:略
解析:

(1)4对全等三角形.

分别为△AMO≌△CNO,△OCF≌△OAE,△AME≌△CNF,△ABC≌△CDA

(2)证明:∵OA=OC,∠1=2OE=OF,∴△OAE≌△OCF,∴∠EAO=FCO

在平行四边形ABCD中,ABCD

∴∠BAO=DCO.∴∠EAM=NCF


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A.0
B.1
C.2
D.3

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(可用计算器求,也可用下列参考数据求:
sin28°≈0.4659,sin41°≈0.6561
cos28°≈0.8829,cos41°≈0.7547
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A.y=x2-x+2
B.y=x2+x+2
C.y=-x2-x+2
D.y=-x2+x+2

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