Question

7、已知关于x的方程（m+3）x²+x+m²+2m-3=0的一根为0，另一根不为0，则m的值为（　　）

A、1

B、-3

C、1或-3

D、以上均不对

Answer 1

分析：首先将根为0代入方程解得m的值，然后利用根的判别式进行判断m的范围，再根据二次项系数不能为0，从而得到所求的m的值．

解答：解：∵关于x的方程（m+3）x²+x+m²+2m-3=0的一根为0，
∴（m+3）×0²+0+m²+2m-3=0，
即m²+2m-3=0，
解得：m=1或-3．
又关于x的方程的另一根不为0，
所以△≥0，
即1-4（m+3）（m²+2m-3）≥0，
解得：m∈（-∞，+∞），当m=-3时，m+3=0，此方程不可能有两根，
故选A．

点评：本题主要考查根与系数的关系、一元二次方程的解和根的判别式的综合运用，关键是求到m的取值范围．