如图，在
中，
，
，斜边
的垂直平分线与
的平分线都交
于
点，则点到斜边的距离为 .
5
【解析】
试题分析：先根据斜边
的垂直平分线可得AD=BD，则∠DAB=∠DBA，根据AD平分
可得∠CAD=∠DAB，再有
结合三角形的内角和为180°即可求得∠CAD=30°，根据含30°角的直角三角形的性质可得AD=BD=2CD，从而可以求得CD的长，再根据角平分线的性质即可求得结果.
∵斜边的垂直平分线与的平分线都交
于
点，
∴AD=BD，∠CAD=∠DAB，
∴∠DAB=∠DBA，
∵，
∴∠CAD=∠DAB=∠DBA=30°，
∴AD=BD=2CD，
∵
，
∴CD=5
∴点到斜边的距离为5.
考点：本题考查的是垂直平分线的性质，角平分线的性质
点评：解答本题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等.
科目：初中数学 来源： 题型：
中，
，
是斜边
上的中线，
，
，点
是延长线上的一动点，过点作
，交
延长线于点
，
．
关于
的函数关系式及定义域；（4分）
，当平分
时，求
的长；（4分）
作
交
于
，当
和
相似时，求
的值．（6分）查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建福州文博中学八年级上学期期末考试数学试卷（带解析） 题型：填空题
如图，在
中，
，
，斜边
的垂直平分线与
的平分线都交
于
点，则点到斜边的距离为 .
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区中考一模数学卷 题型：解答题
（本题满分14分）
如图，在
中，
，
是斜边
上的中线，
，
，点
是延长线上的一动点，过点作
，交
延长线于点
，
设
．
【小题1】（1）求
关于
的函数关系式及定义域；（4分）
【小题2】（2）联结
，当平分
时，求
的长；（4分）
【小题3】（3）过点
作
交
于
，当
和
相似时，求
的值．（6分）
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科目：初中数学 来源：2011-2012学年上海市徐汇区中考一模数学卷 题型：解答题
（本题满分14分）
如图，在
中，
，
是斜边
上的中线，
，
，点
是延长线上的一动点，过点作
，交
延长线于点
，
设
．
1.（1）求
关于
的函数关系式及定义域；（4分）
2.（2）联结
，当平分
时，求
的长；（4分）
3.（3）过点
作
交
于
，当
和
相似时，求的值．（6分）
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