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    二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点M、N，顶点为R，若△MNR恰好是等边三角形，则b2-4ac=
     
    ．
    考点：抛物线与x轴的交点,等边三角形的性质
    专题：
    分析：当△MNR为等边三角形时，解直角△MER，得RE=
    		3
    ME=
    		3
    2
    MN，据此列出方程，解方程即可求出b2-4ac的值．
    解答：解：如图，过R作RE⊥MN于E．则MN=2ME．
    当△MNR等边三角形时，RE=
    		3
    ME=
    		3
    2
    MN，
    ∴
    b2-4ac
    4a
    =
    		3
    2
    ×
    		b2-4ac
    a
    ，
    ∵b2-4ac＞0，
    ∴b2-4ac=12．
    故答案是：12．
    点评：本题考查了等边三角形的性质，抛物线与x轴的交点及根与系数的关系定理，综合性较强，难度中等．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图，则下列说法：①当x=1时，函数值最大；②当-1＜x＜3时，y＜0；③a+b+c=-4；④方程ax2+bx+c+5=0无实数根．其中正确的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一组数据3，4，2，1，9，4，则它的中位数是
     
    ．

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    （阅读材料）如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示．比如，数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an（an表示第n项），若有a2-a1=a3-a2=a4-a3=…an-an-1=d，d是个常数，则就可以说这个数列是等差数列，其中的和记为sn．由等差数列的定义可得a2=a1+d，a3=a2+d=a1+2d，a4=a3+d=a1+3d，…，an=a1+（n-1）d，所以sn=a1+a2+a3+a4+…+an=a1+a1+d+a1+2d+a1+3d+…+a1+（n-1）d=na1+[d+2d+3d+…+（n-1）d]=na1+
    n(n-1)
    2
    d    ，求：
    （1）利用sn=na1+
    n(n-1)
    2
    d    计算：3，5，7，9，11，13，…103这几个数的和．
    （2）若数列a1，a2，a3，a4，a5，a6，…，an为等差数列，公差为d，记b1=a1+a2，b2=a3+a4，b3=a5+a6，b4=a7+a8，…b7=a13+a14，请问b1，b2，b3，b4，b5，b6，b7是等差数列吗？若是，请写出理由，并求出公差．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    武汉市城区百条小巷改造工程启动后，甲、乙两个工程队通过公开招标获得某小巷改造工程，已知甲队单独完成这项工程的时间是乙队单独完成这项工程的时间
    5
    4
    倍，由于乙队还有其他任务，先由甲队独做55天后，再由甲、乙两队合做20天，完成了该项改造工程任务．
    （1）若设乙队单独完成这项工程需x天，请根据题意填写下表
    工程队名称 独立完成这项工程的时间（天） 各队的工作效率
    甲工程队
    乙工程队
    （2）根据题意及上表中的信息列出方程，求甲、乙两队单独完成这条小巷改造工程任务各需多少天？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知p，p+14，p+q都是质数，并且p有唯一的值和它对应，则q只能取（　　）
    A、40B、44C、74D、86

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一个不透明口袋，装有分别标有数字0，1，2的3个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有2张背面完全一样、正面分别写有数字3，4的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这2张背面朝上的卡片中任意摸出一张，小敏摸出的球上数字记作a，小颖摸出卡片上数字记作b，S=a+b．
    （1）请你用列表或画树状图的方法列出所有等可能结果．
    （2）求S≤5的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）计算：(-
    1
    3
    )2-16÷(-2)3+(π-tan60)0
    （2）解方程：
    2
    2x-1
    +
    5
    1-2x
    =1    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    有一座抛物线形拱桥，桥的跨度为40米，桥面的最大高度为8米，将它的示意图放入如图所示的平面直角坐标系中．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）现计划在桥面上铺台阶，台阶的高度均为0.2米，请计算从底部开始数的第31级台阶的水平宽度（结果精确到0.01）．
    【参考数据：
    		10
    ≈3.162】．

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