Question

16、如图，已知AO=OB，OC=OD，AD和BC相交于点E，则图中全等三角形有

4

对．

Answer 1

分析：根据全等三角形的判定得到图中的全等三角形共有四对．分别是△AOD≌△BOC，△AOE≌△BOE，△ACE≌△BDE，△COE≌△DOE．做题时，要从已知条件开始思考，结合全等的判定方法逐个验证．

解答：解：∵AO=OB，OC=OD，∠AOD=∠BOC，
∴△AOD≌△BOC．（SAS）
∴∠A=∠B，OC=OD．
∴AC=BD．
∵∠AEC=∠BED，
∴△ACE≌△BDE．（AAS）
∴AE=BE，CE=DE．
∵OA=OB，AE=BE，OE=OE，
∴△AOE≌△BOE．（SSS）
∵OC=OD，OE=OE，CE=DE，
∴△COE≌△DOE．（SSS）
所以有四对全等三角形．
故填4．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．注意要由易到难，不重不漏．