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如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(﹣5,0),

(1)图中B点的坐标是 ;

(2)点B关于原点对称的点C的坐标是 ;点A关于y轴对称的点D的坐标是 ;

(3)△ABC的面积是 ;

(4)在直角坐标平面上找一点E,能满足S△ADE=S△ABC的点E有 个;

(5)在y轴上找一点F,使S△ADF=S△ABC,那么点F的所有可能位置是 ;(用坐标表示,并在图中画出)

(1)(﹣3,4);

(2)(3,﹣4);(5,0);

(3)20;

(4)无数.(每格1分)

(5)(0,4)或(0,﹣4).(2分)

【解析】

试题分析:(1)根据图示直接写出答案;

(2)关于原点对称的点的横纵坐标与原来的互为相反数;关于y轴对称的点的坐标,纵坐标不变,横坐标互为相反数;

(3)利用勾股定理的逆定理证得△ABC是直角三角形,然后利用直角三角形的面积公式来求三角形ABC的面积;

(4)△ADE与△ABC的一条边的边长,和这条边上的高都相等;

(5)根据三角形的面积公式求得OF的长度即可.

【解析】
(1)根据图示知,点B的坐标为(﹣3,4);?

(2)由(1)知,B(﹣3,4),

∴点B关于原点对称的点C的坐标是(3,﹣4);

∵点A的坐标(﹣5,0),

∴点A关于y轴对称的点D的坐标是(5,0);

(3)由勾股定理求得,AB=2,AC=4,BC=10,

∴AB2+AC2=BC2,

∴AB⊥AC,

∴S△ABC=AB•AC=×2×4=20;

(4)∵S△ADE=S△ABC,

∴△ADE与△ABC的一条边的边长,和这条边上的高都相等,

∵在该表格中,符合条件的点E由无数个;

∴能满足S△ADE=S△ABC的点E有无数个;

(5)∵AD=10,

∴S△ADF=AD•OF=20,

∴OF=4,

∴点F的所有可能位置是(0,4)或(0,﹣4);

故答案是:

(1)(﹣3,4);

(2)(3,﹣4);(5,0);

(3)20;

(4)无数.(每格1分)

(5)(0,4)或(0,﹣4).(2分)

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