如图,在直角坐标平面内,已知点A的坐标(﹣5,0),
(1)图中B点的坐标是 ;
(2)点B关于原点对称的点C的坐标是 ;点A关于y轴对称的点D的坐标是 ;
(3)△ABC的面积是 ;
(4)在直角坐标平面上找一点E,能满足S△ADE=S△ABC的点E有 个;
(5)在y轴上找一点F,使S△ADF=S△ABC,那么点F的所有可能位置是 ;(用坐标表示,并在图中画出)
(1)(﹣3,4);
(2)(3,﹣4);(5,0);
(3)20;
(4)无数.(每格1分)
(5)(0,4)或(0,﹣4).(2分)
【解析】
试题分析:(1)根据图示直接写出答案;
(2)关于原点对称的点的横纵坐标与原来的互为相反数;关于y轴对称的点的坐标,纵坐标不变,横坐标互为相反数;
(3)利用勾股定理的逆定理证得△ABC是直角三角形,然后利用直角三角形的面积公式来求三角形ABC的面积;
(4)△ADE与△ABC的一条边的边长,和这条边上的高都相等;
(5)根据三角形的面积公式求得OF的长度即可.
【解析】
(1)根据图示知,点B的坐标为(﹣3,4);?
(2)由(1)知,B(﹣3,4),
∴点B关于原点对称的点C的坐标是(3,﹣4);
∵点A的坐标(﹣5,0),
∴点A关于y轴对称的点D的坐标是(5,0);
(3)由勾股定理求得,AB=2,AC=4,BC=10,
∴AB2+AC2=BC2,
∴AB⊥AC,
∴S△ABC=AB•AC=×2×4=20;
(4)∵S△ADE=S△ABC,
∴△ADE与△ABC的一条边的边长,和这条边上的高都相等,
∵在该表格中,符合条件的点E由无数个;
∴能满足S△ADE=S△ABC的点E有无数个;
(5)∵AD=10,
∴S△ADF=AD•OF=20,
∴OF=4,
∴点F的所有可能位置是(0,4)或(0,﹣4);
故答案是:
(1)(﹣3,4);
(2)(3,﹣4);(5,0);
(3)20;
(4)无数.(每格1分)
(5)(0,4)或(0,﹣4).(2分)
科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像2(解析版) 题型:填空题
将抛物线y=2(x+1)2﹣3向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则移动后抛物线的解析式为 .
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级下1.2二次根式的性质(解析版) 题型:选择题
若x<﹣3,则4+等于( )
A.7+x B.7﹣x C.1﹣x D.1+x
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习浙教版八年级上4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(解析版) 题型:填空题
(1)点(0,3)关于y=x对称的点的坐标 ;
(2)求直线l1:y=﹣3x+3关于y=x对称的直线l2的解析式;
(3)直线l1与x、y轴的交点为A、B,直线l2与y、x轴的交点为A′、B′,则△AOB与△A′OB′重合部分的面积 .
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习浙教版八年级上4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(解析版) 题型:填空题
已知直角坐标平面内点A(2,﹣3)和点B(﹣2,5),则AB= .
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习浙教版八年级上4.3坐标平面内图形的轴对称和平移(解析版) 题型:选择题
在直角坐标系xoy中,△ABC关于直线y=1轴对称,已知点A坐标是(4,4),则点B的坐标是( )
A.(4,﹣4) B.(﹣4,2) C.(4,﹣2) D.(﹣2,4)
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