已知:如图.C是AE上一点.∠B=∠DAE.BC∥DE.AC=DE．求证:AB=DA．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知：如图，C是AE上一点，∠B=∠DAE，BC∥DE，AC=DE．求证：AB=DA．

证明见解析.

解析试题分析：若要证明AB=DA，则可转化为证明两个边所在的三角形全等即△ABC≌△DAE即可．
试题解析：∵BC∥DE，∴∠ACB＝∠DEA．
在△ABC和△DAE中,
∴△ABC≌△DAE．
∴AB=DA．
考点：1.平行的性质；2.全等三角形的判定和性质．

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.

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∵EF∥AB，
∴∠A+∠AEF=180°（　_________　）．
∵AB∥CD（　_________　），EF∥AB，
∴EF∥CD（　_________　）
∴　_________　（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A+∠AEF+∠CEF+∠C=　_________　°（等式的性质）
即∠A+∠AEC+∠C=　_________　°
∵∠AEC=90°（已知）
∴∠A+∠C=　_________　°（等式的性质）．