Question

如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=8，CB=2，要使图中的两个直角三角形相似，则BD的长应为（　　）

• A．

  1

  2

• B．8
• C．2
• D．

  1

  2

  或8

Answer 1

分析：根据相似三角形的判定定理：两边对应成比例，且夹角相等，两三角形相似，根据相似得出比例式，代入求出即可．

解答：解：∵∠ACB=∠CBD=90°，
∴要使△ACB和△CBD相似，
必须AC：BC=BC：CD或AC：BD=BC：BC，
∵AC=8cm，CB=2cm代入上式，
∴BD=

1

2

或8．
故选D．

点评：本题考查了相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是根据题意得出比例式，注意：此题有两种情况，题型较好，通过做此题培养了学生对定理的理解和掌握．