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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是直线BC，AB上的两个动点，AE=2，△AEQ沿EQ翻折形成△FEQ，连接PF，PD，则PF+PD的最小值是____．

    【答案】8

    【解析】

    如图作点D关于BC的对称点D′，连接PD′，ED′，由DP=PD′，推出PD+PF=PD′+PF，又EF=EA=2是定值，即可推出当E、F、P、D′共线时，PF+PD′定值最小，最小值=ED′﹣EF．

    如图作点D关于BC的对称点D′，连接PD′，ED′，

    在Rt△EDD′中，∵DE=6，DD′=8，

    ∴ED′==10，

    ∵DP=PD′，

    ∴PD+PF=PD′+PF，

    ∵EF=EA=2是定值，

    ∴当E、F、P、D′共线时，PF+PD′定值最小，最小值=10﹣2=8，

    ∴PF+PD的最小值为8，

    故答案为：8．

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