Question

先化简，再求值：

x+1

x

÷(

2x2

2x

-

1+x2

2x

)-1，其中x=

2

+1．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：原式括号中利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：原式=

x+1

x

÷

2x2-1-x2

2x

-1=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

-1=

2

x-1

-1=

2-(x-1)

x-1

=

3-x

x-1

，
当x=

2

+1时，原式=

3- 2 -1

2 +1-1

=

2

-1．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．