[题目]如图.平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°.得到平行四边形AB′C′D′(点B′与点B是对应点.点C′与点C是对应点.点D′与点D是对应点).点B′恰好落在BC边上.则∠C的度数等于( )A. 100° B. 105° C. 115° D. 120° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（　　）

A. 100° B. 105° C. 115° D. 120°

【答案】B

【解析】分析：根据旋转的性质得出AB=AB′，∠BAB′=30°，进而得出∠B的度数，再利用平行四边形的性质得出∠C的度数即可．

详解：∵平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），∴AB=AB′，∠BAB′=30°，∴∠B=∠AB′B=（180°﹣30°）÷2=75°，∴∠C=180°﹣75°=105°．

故选B．

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