Question

新华文具店的某种毛笔每支售价2.5元，书法练习本每本售价0.5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法：甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款．
实验中学欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本．
（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式；
（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式；
（3）若购买同样多的书法练习本时，你会选择哪种优惠办法付款更省钱．

Answer 1

分析：（1）y甲（元）=10支毛笔的总钱数+超过10本练习本的总钱数；
（2）y乙（元）=（毛笔的总钱数+练习本的总钱数）×0.9；
（3）分别比较（1）（2）得到的函数关系式，得到最合适方案即可．

解答：解：（1）甲种优惠办法的函数关系式，依题意得y=2.5×10+0.5x-0.5×10（x≥10）
即y=0.5x+20
（2）乙种优惠办法的函数关系式，依题意得y=（2.5×10+0.5x）×90%（x≥10）
即y=0.45x+22.5
（3）0.5x+20=0.45x+22.5，
x=50，
0.5x+20＞0.45x+22.5，
x＞50，
0.5x+20＜0.45x+22.5，
x＜50，
当买10≤x＜50时，应该选择甲种方式购买．
当x=50时，两种方式付款相同；
当x＞50时，应选择乙种方案购买．

点评：考查一次函数的应用；得到两种购买方案的关系式是解决本题的关键．