Question

【题目】节能电动车越来越受到人们的喜爱，新开发的各种品牌电动车相继投放市场，涛伟车行经营的A型节能电动车去年销售总额为m万元，今年每辆A型节能电动车的销售价比去年降低2000元．若今年和去年卖出的节能电动车的数量相同（同一型号的节能电动车每辆的销售价格相同），则今年的销售总额将比去年减少20%．

（1）今年A型节能电动车每辆售价多少万元？（用列方程的方法解答）

（2）涛伟车行清明节后计划新购进一批A型节能电动车和新款B型节能电动车，进货时，每购进3辆节能电动车，批发商就给车行返回1500元．若新款B型节能电动车的进货数量是A型节能电动车的进货数量的2倍，全部销售获得的利润不少于18万元，且今年A，B两种型号节能电动车的进货和销售价格如下表：

	A型节能电动车	B型节能电动车
进货价格（万元/辆）	0.55	0.7
销售价格（万元/辆）	今年的销售价格	2

那么新款B型节能电动车至少要购进多少辆？

Answer 1

【答案】（1）今年A型车每辆售价0.8万元，见解析；（2）新款B型节能电动车至少要购进12辆

【解析】

（1）设今年A型节能电动车每辆售价x万元，则去年售价每辆为（x+0.2）万元，由卖出的数量相同建立方程求出其解即可；

（2）设今年新进B型节能电动车a辆，则A型节能电动车辆，获利y元，由条件表示出y与a之间的关系式，由a的取值范围就可以求出y的最大值．

解：（1）设今年A型车每辆售价x万元，则去年售价每辆为（x+0.2）万元，由题意，得

＝，

解得：x＝0.8．

经检验，x＝0.8是原方程的根．

答：今年A型车每辆售价0.8万元；

（2）设今年新进B型节能电动车a辆，则A型节能电动车辆，获利y元，依题意得

y＝a（20000﹣0.7×10000）+（8000﹣0.55×10000）+1500×≥180000，

解得 a≥12．

因为a是整数，所以a＝12．

答：新款B型节能电动车至少要购进12辆．