Question

16、如下图，在△ADC中，AD=BD=BC，若∠C=25°，则∠ADB=

80

度．

Answer 1

分析：在等腰△BDC中，可得∠BDC=∠C；根据三角形外角的性质，即可求得∠ABD=50°；进而可在等腰△ABD中，运用三角形内角和定理求得∠ADB的度数．

解答：解：∵BD=BC，
∴∠BDC=∠C=25°；
∴∠ABD=∠BDC+∠C=50°；
△ABD中，AD=BD，∴∠A=∠ABD=50°；
故∠ADB=180°-∠A-∠ABD=80°．
故填80．

点评：本题考查了等腰三角形的性质、三角形外角的性质以及三角形内角和定理；利用三角形外角求得∠ABD=50°是正确解答本题的关键．