Question

17．下列算式正确的（　　）

• A． $\frac{（-a+b）^{2}}{（a-b）^{2}}$=1
• B． $\frac{-a-1}{-a^2+8}$=$\frac{a-1}{a^2+8}$
• C． $\frac{x^2+y^2}{x+y}$=x+y
• D． $\frac{0.5+2y}{0.1+x}$=$\frac{5+2y}{1+x}$

Answer 1

分析 A、分子（-a+b）²=（a-b）²，再与分母约分即可；
B、把分子和分母都除以-1得出结论；
C、是最简分式；
D、分子和分母同时扩大10倍，要注意分子和分母的每一项都要扩大10倍．

解答 解：A、$\frac{（-a+b）^{2}}{（a-b）^{2}}$=$\frac{（a-b）^{2}}{（a-b）^{2}}$=1，所以此选项正确；
B、$\frac{-a-1}{-{a}^{2}+8}$=$\frac{a+1}{{a}^{2}-8}$≠$\frac{a-1}{{a}^{2}+8}$，所以此选项错误；
C、$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{x+y}$不能化简，是最简分式，所以此选项错误；
D、$\frac{0.5+2y}{0.1+x}$=$\frac{5+20y}{1+10x}$≠$\frac{5+2y}{1+x}$，所以此选项错误；
故选A．

点评 本题考查了分式的化简，依据是分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变；要注意以下几个问题：①当分子、分母的系数为分数或小数时，应运用分数的基本性质将分式的分子、分母中的系数化为整数，如选项D；②当分子或分母出现完全平方式时，要知道（a-b）²=（b-a）²，如选项A；③当分子和分母的首项系数为负时，通常会乘以-1，化为正数，要注意每一项都乘，不能漏项，如选项B；④因式分解是基础，熟练掌握因式分解，尤其是平方差公式和完全平方公式．