练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，AE是⊙O的直径．若AB=6，AC=8，AE=11，求AD的长．
    分析：连接CE，由圆周角定理，得∠E=∠B，由AE为直径，AD⊥BC，得∠ACE=∠ADB=90°，从而证明△ACE∽△ADB，利用相似比求AD．
    解答：精英家教网解：连接CE，则∠E=∠B，
    ∵AE是⊙O的直径，
    ∴∠ACE=90°，
    又∵AD⊥BC，
    ∴∠ACE=∠ADB=90°，
    ∴△ACE∽△ADB，
    ∴
    AE
    AB
    =
    AC
    AD
    ，
    即
    11
    6
    =
    8
    AD
    ，
    解得AD=
    48
    11
    ．
    点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，圆周角定理的运用．关键是由圆周角定理推出相似三角形．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD为⊙O的直径，则BD=
    8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    21、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点D在AB的延长线上，∠A=∠D=30°．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）证明：△AOC≌△DBC．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，△ABC内接于⊙O，连接AO并延长交BC于点D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，则⊙O的直径为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于点D，求证：∠BAD=∠CAO．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案