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4.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°,则该等腰三角形的底角的度数为69°或21°.

分析 分两种情况讨论:①若∠A<90°;②若∠A>90°;先求出顶角∠BAC,再利用三角形内角和定理即可求出底角的度数.

解答 解:分两种情况讨论:
①若∠A<90°,如图1所示:
∵BD⊥AC,
∴∠A+∠ABD=90°,
∵∠ABD=48°,
∴∠A=90°-48°=42°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$(180°-42°)=69°;
②若∠A>90°,如图2所示:
同①可得:∠DAB=90°-48°=42°,
∴∠BAC=180°-42°=138°,
∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=$\frac{1}{2}$(180°-138°)=21°;
综上所述:等腰三角形底角的度数为69°或21°.
故答案为:69°或21°.

点评 本题考查了等腰三角形的性质以及余角和邻补角的定义;注意分类讨论方法的运用,避免漏解.

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